Die wundersamen Eigenschaften des Kreises

Die Frage lautet. Man spanne ein Seil straff und 100% kreisförmig um den Erdball. Dann verlängert man das Seil um genau einen Meter und spannt es wieder genau kreisförmig. Kann jetzt eine Ameise unter dem Seil hindurchkriechen?

Die Antwort ist verblüffend. Das Seil spannt an jedem Punkt der Erdkugel ca. 16 cm höher als vorher. Das liegt daran, dass die Zunahme des Radius gar nicht von der ursprünglichen Größe abhängig ist. Das Ergebnis ist immer das gleiche, selbst, wenn dieses Seil auf der Pluto-Umlaufbahn gespannt wäre.

Dies ist der Beweis:

Kreisformel  U =   d *  ∏

Durchmesser  d = U/∏

Wenn der Umfang um 1 m vergrößert wird

d = (u + 1m) / ∏

das entspricht

d = u / ∏  +  1m / ∏

Beweis:

Für jeden Wert u / ∏ gilt:

egal welchen Ausgangswert u auch immer annimmt,

wächst d immer um  + 1m / ∏ = 0,32cm

davon die Hälfte = 16 cm