Der Reiscomputer

Mathematik soll schön sein? Im Leben nicht, sagen die Meisten und haben nicht recht.

Vielleicht kann dieser interessante Text ein wenig dieser Schönheit ans Licht bringen?

Wir nehmen ein Schachbrett. 8 x 8 Felder macht 64.

Ich lege auf das erste Feld ein Reiskorn und verdopple dann immer. Auf das zweite 2, aufs dritte 4, aufs vierte 8, usw.

Wie viele Körner liegen auf dem 64. Feld?

Die Berechnung läßt sich folgendermaßen ableiten:

Auf dem 1. Feld  1 Reiskorn

Auf dem 2. Feld 2^1 = 2

Auf dem 3. Feld 2^2 = 4

Auf dem 64. Feld = 2^63 Reiskörner.

Insgesamt haben wir 2^64 – 1 Reiskörner auf dem Schachbrett.

Das sind 18.446.744.073.709.551.615 Reiskörner.

18,447 Trilliarden.

Wiegt ein Reiskorn 0,05 Gramm  so bekommen wir 922337203685477580,75 Gramm.

Das sind 922.337.203.685 Tonnen, also 922,337 Milliarden Tonnen.

Unvorstellbar!

Was hat das mit Computern zu tun?

Nun, es gibt heute Betriebssysteme mit 64 Bit-Speicheradressierung. (Bit steht für binary digit). Mit der Kombination aus 64 Nullen und Einsen kann man also 18.446.744.073.709.551.615 Speicherstellen adressieren.

Das sind etwa 18.446.744.073.709 Megabyte.

Oder 18.446.744.074 Gigabyte.

Oder 18.446.744 Terabyte.

Heute gibt es Festplatten mit bis zu 2 Terabyte Kapazität.

Also könnte man die Speicherstellen von 9.223.372 dieser Festplatten mit den beschriebenen 64 bit adressieren.

Das ist wahrscheinlich so viel, wie die Kapazität aller Server, die heute im Internet hängen.

Unvorstellbar!

Wissenschaftler haben geschätzt, dass es im Universum 10^80 (eine 1 mit 80 Nullen) Atome im Universum gibt. Man kann ausrechnen, dass man alle Atome mit 266 Bit addressieren könnte.
Damit ließe sich ein Computer bauen, der die Materie des ganzen Universums adressieren könnte. Mit nur 266 Speicherstellen.

Das Problem ist nur, dass man den Speicher selbst nicht bauen könnte. Denn selbst wenn man pro Speicherstelle nur ein Atom benötigte, wäre ja wieder das Universum komplett in dem Computer verbaut, weil man Speicher natürlich aus Materie bauen muss.

Aber vielleicht ist das Universum ja ein Computer?